Vật lý 12 · Hạt nhân
Cấu trúc hạt nhân, năng lượng liên kết, phóng xạ và chu kì bán rã
Cấu tạo hạt nhân và đồng vị, độ hụt khối, năng lượng liên kết riêng, phản ứng phân hạch – nhiệt hạch, các loại tia phóng xạ, định luật phóng xạ, chu kì bán rã và độ phóng xạ.
Cấu tạo hạt nhân
Hạt nhân nguyên tử có kích thước cỡ \(10^{-15}\)–\(10^{-14}\) m, được cấu tạo từ các nucleon: proton (điện tích +e) và neutron (không mang điện).
Kí hiệu hạt nhân: \(^{A}_{Z}X\), trong đó \(Z\) là số proton (số hiệu nguyên tử), \(A\) là số khối (số nucleon), số neutron \(N = A - Z\).
- Đồng vị: các hạt nhân có cùng Z, khác A (ví dụ \(^{1}_{1}H\), \(^{2}_{1}H\), \(^{3}_{1}H\)).
- Đơn vị khối lượng nguyên tử: \(1\,\text{u} = 1{,}66054.10^{-27}\) kg \(\approx 931{,}5\ \text{MeV}/c^2\).
- Lực hạt nhân: lực hút rất mạnh giữa các nucleon, tầm tác dụng rất ngắn (cỡ kích thước hạt nhân).
Năng lượng liên kết – phản ứng hạt nhân
Hệ thức Einstein: \(E = mc^2\). Độ hụt khối: khối lượng hạt nhân nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon tạo thành nó:
\[\Delta m = Zm_p + (A - Z)m_n - m_X\]Năng lượng liên kết: \(W_{lk} = \Delta m\,c^2\). Năng lượng liên kết riêng \(\dfrac{W_{lk}}{A}\) đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân: càng lớn hạt nhân càng bền. Các hạt nhân có số khối trung bình (50 < A < 80, như Fe) bền vững nhất.
Phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn số nucleon (số khối A), bảo toàn điện tích (Z), bảo toàn năng lượng toàn phần và động lượng (không bảo toàn khối lượng).
- Phân hạch: hạt nhân nặng (U-235) hấp thụ neutron chậm, vỡ thành hai hạt nhân trung bình, toả năng lượng và giải phóng 2–3 neutron → phản ứng dây chuyền (nhà máy điện hạt nhân).
- Nhiệt hạch: hai hạt nhân nhẹ kết hợp thành hạt nhân nặng hơn ở nhiệt độ rất cao (trong lòng Mặt Trời).
Hiện tượng phóng xạ
Phóng xạ là quá trình hạt nhân không bền tự phát phân rã, phát ra tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Quá trình này không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài (nhiệt độ, áp suất …).
| Tia | Bản chất | Đặc điểm |
|---|---|---|
| α | Hạt nhân \(^{4}_{2}He\) | Ion hoá mạnh, đâm xuyên yếu (vài cm trong không khí, bị tờ giấy chặn) |
| β⁻ | Electron | Đâm xuyên mạnh hơn α (vài mét trong không khí) |
| β⁺ | Positron (phản hạt của electron) | Tương tự β⁻, lệch ngược chiều trong điện trường |
| γ | Sóng điện từ bước sóng rất ngắn (photon năng lượng cao) | Không mang điện, đâm xuyên rất mạnh (cần chì, bê tông dày) |
Định luật phóng xạ và chu kì bán rã
Chu kì bán rã \(T\): thời gian để một nửa số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã. Hằng số phóng xạ \(\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}\).
\[N = N_0\,2^{-t/T} = N_0 e^{-\lambda t}, \qquad m = m_0\,2^{-t/T}\]Số hạt đã phân rã: \(\Delta N = N_0\left(1 - 2^{-t/T}\right)\).
Độ phóng xạ \(H\): số phân rã trong 1 giây, \(H = \lambda N = H_0\,2^{-t/T}\). Đơn vị: becơren (Bq), 1 Bq = 1 phân rã/s; 1 Ci = 3,7.10¹⁰ Bq.
| t | T | 2T | 3T | 4T |
|---|---|---|---|---|
| Còn lại N/N₀ | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/16 |
| Đã phân rã | 50% | 75% | 87,5% | 93,75% |
🔬 Mô phỏng tương tác
- Bấm ▶ và đọc ô N còn lại khi t = 1T, 2T, 3T: số hạt còn khoảng N₀/2, N₀/4, N₀/8 – so sánh với ô N lí thuyết = N₀·2^(−t/T).
- Chọn Số hạt nhân ban đầu N₀ = 100 rồi 900: với ít hạt, đường N(t) lệch nhiều khỏi lí thuyết (thăng giáng thống kê); càng nhiều hạt càng sát định luật.
- Quan sát các hạt chớp sáng khi phân rã: không thể đoán trước hạt nào phân rã – phóng xạ là quá trình ngẫu nhiên, chỉ có quy luật thống kê.
- Đổi Đồng vị (¹⁴C, ¹³¹I, ²³⁸U…): ô t thực cho thấy thời gian thật rất khác nhau, nhưng đồ thị theo đơn vị T luôn có cùng dạng – mỗi chu kì bán rã, số hạt giảm một nửa.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(^{4}_{2}He\). Cho \(m_p = 1{,}00728\) u, \(m_n = 1{,}00866\) u, \(m_{He} = 4{,}00150\) u, \(1\,\text{u}c^2 = 931{,}5\) MeV.
Xem lời giải
- \(\Delta m = 2 \cdot 1{,}00728 + 2 \cdot 1{,}00866 - 4{,}00150 = 0{,}03038\) u.
- \(W_{lk} = 0{,}03038 \cdot 931{,}5 \approx 28{,}3\) MeV.
- \(W_{lkr} = \dfrac{28{,}3}{4} \approx 7{,}07\) MeV/nucleon.
✅ Đáp số: W_lk ≈ 28,3 MeV; W_lkr ≈ 7,07 MeV/nucleon
Ví dụ 2. Iốt phóng xạ \(^{131}I\) có chu kì bán rã 8 ngày. Sau 24 ngày, bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu đã bị phân rã?
Xem lời giải
- \(\dfrac{t}{T} = \dfrac{24}{8} = 3 \Rightarrow \dfrac{N}{N_0} = 2^{-3} = \dfrac{1}{8} = 12{,}5\%\).
- Đã phân rã: \(100\% - 12{,}5\% = 87{,}5\%\).
✅ Đáp số: 87,5%
Ví dụ 3. Một mẫu chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu 1600 Bq. Sau 10 giờ, độ phóng xạ còn 400 Bq. Tìm chu kì bán rã.
Xem lời giải
- \(\dfrac{H}{H_0} = \dfrac{400}{1600} = \dfrac14 = 2^{-2} \Rightarrow \dfrac{t}{T} = 2\).
- \(T = \dfrac{10}{2} = 5\) giờ.
✅ Đáp số: T = 5 giờ
⚠️ Lỗi thường gặp
- Nhầm số khối A với số neutron; nhầm Z với A khi đọc kí hiệu hạt nhân.
- Cho rằng năng lượng liên kết lớn thì hạt nhân bền – phải so sánh năng lượng liên kết RIÊNG.
- Nghĩ rằng sau 2 chu kì bán rã chất phóng xạ hết hoàn toàn (thực tế còn 1/4).
- Cho rằng có thể làm chậm phóng xạ bằng cách làm lạnh hoặc tăng áp suất.
- Quên rằng phản ứng hạt nhân không bảo toàn khối lượng (chỉ bảo toàn số khối và điện tích).