Vật Lý ProTHPT

Sổ tay công thức Vật lý

Toàn bộ công thức Vật lý lớp 10, 11, 12 kèm giải thích kí hiệu và đơn vị. Gõ để tìm nhanh!

Vật lý Lớp 10

🚗 Chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều

Tốc độ trung bình
\[v_{tb} = \dfrac{s}{t}\]
s: quãng đường (m); t: thời gian (s)
Vận tốc trung bình
\[v_{tb} = \dfrac{d}{t}\]
d: độ dịch chuyển (m); t: thời gian (s)
Phương trình chuyển động thẳng đều
\[x = x_0 + vt\]
x₀: toạ độ ban đầu (m); v: vận tốc (m/s)
Gia tốc
\[a = \dfrac{v - v_0}{t}\]
v₀, v: vận tốc đầu, sau (m/s); t: thời gian (s); a: m/s²
Vận tốc tức thời (biến đổi đều)
\[v = v_0 + at\]
v₀: vận tốc đầu; a: gia tốc; t: thời gian
Phương trình chuyển động (biến đổi đều)
\[x = x_0 + v_0 t + \tfrac12 a t^2\]
x₀: toạ độ ban đầu; v₀: vận tốc đầu; a: gia tốc
Độ dịch chuyển
\[d = v_0 t + \tfrac12 a t^2\]
d: độ dịch chuyển trong thời gian t (m)
Công thức độc lập thời gian
\[v^2 - v_0^2 = 2ad\]
d: độ dịch chuyển (m); dùng khi không biết t

🏀 Rơi tự do, ném ngang và ném xiên

Vận tốc rơi tự do
\[v = gt\]
g: gia tốc rơi tự do (≈ 9,8 m/s²); t: thời gian rơi (s)
Quãng đường rơi tự do
\[h = \tfrac12 g t^2\]
h: độ cao rơi (m)
Vận tốc chạm đất
\[v = \sqrt{2gh}\]
h: độ cao thả rơi (m)
Thời gian rơi (ném ngang)
\[t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]
h: độ cao ném (m) – không phụ thuộc v₀
Tầm xa ném ngang
\[L = v_0\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]
v₀: vận tốc ném ngang (m/s)
Độ cao cực đại ném xiên
\[H = \dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}\]
α: góc ném so với phương ngang
Tầm xa ném xiên (cùng độ cao)
\[L = \dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}\]
L lớn nhất khi α = 45°
Vận tốc tổng hợp
\[v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\]
vₓ, v_y: hai thành phần vận tốc (m/s)

🍎 Ba định luật Newton, lực ma sát và mặt phẳng nghiêng

Hợp lực hai lực đồng quy
\[F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}\]
α: góc giữa hai lực
Định luật II Newton
\[\vec a = \dfrac{\vec F}{m}\]
F: hợp lực (N); m: khối lượng (kg); a: gia tốc (m/s²)
Định luật III Newton
\[\vec F_{AB} = -\vec F_{BA}\]
lực và phản lực tác dụng lên hai vật khác nhau
Trọng lực
\[P = mg\]
g: gia tốc trọng trường (m/s²)
Lực ma sát trượt
\[F_{ms} = \mu N\]
μ: hệ số ma sát trượt; N: áp lực (N)
Phản lực trên mặt nghiêng
\[N = mg\cos\alpha\]
α: góc nghiêng của mặt phẳng
Gia tốc trượt xuống dốc
\[a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)\]
μ: hệ số ma sát; α: góc nghiêng

⚖️ Moment lực, quy tắc moment và cân bằng của vật rắn

Moment lực
\[M = F d\]
F: lực (N); d: cánh tay đòn (m); M: N·m
Quy tắc moment
\[\sum M_{\text{thuận}} = \sum M_{\text{ngược}}\]
moment theo và ngược chiều kim đồng hồ
Đòn bẩy cân bằng
\[F_1 d_1 = F_2 d_2\]
d₁, d₂: cánh tay đòn của F₁, F₂
Moment ngẫu lực
\[M = F d\]
d: khoảng cách giữa hai giá lực (m)
Cánh tay đòn của lực xiên
\[d = \ell\sin\alpha\]
ℓ: khoảng cách trục – điểm đặt; α: góc giữa lực và thanh
Điều kiện cân bằng tổng quát
\[\sum \vec F = \vec 0;\ \sum M = 0\]
không tịnh tiến và không quay

⚡ Công, công suất, động năng, thế năng và bảo toàn cơ năng

Công của lực
\[A = F s \cos\alpha\]
F: lực (N); s: quãng đường (m); α: góc giữa lực và độ dịch chuyển; A: J
Công suất
\[\mathscr{P} = \dfrac{A}{t} = Fv\]
t: thời gian (s); v: tốc độ (m/s); đơn vị W
Hiệu suất
\[H = \dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot 100\%\]
A_ci: công có ích; A_tp: công toàn phần
Động năng
\[W_đ = \tfrac12 m v^2\]
m: khối lượng (kg); v: tốc độ (m/s)
Thế năng trọng trường
\[W_t = mgh\]
h: độ cao so với mốc thế năng (m)
Định lí động năng
\[W_{đ2} - W_{đ1} = A\]
A: tổng công các ngoại lực
Cơ năng
\[W = \tfrac12 m v^2 + mgh\]
tổng động năng và thế năng
Bảo toàn cơ năng
\[W_1 = W_2\]
khi chỉ có trọng lực (lực thế) sinh công
Vận tốc ở chân dốc (không ma sát)
\[v = \sqrt{2gh}\]
h: độ cao ban đầu (m)

🎱 Động lượng, định luật bảo toàn động lượng và va chạm

Động lượng
\[\vec p = m\vec v\]
m: khối lượng (kg); v: vận tốc (m/s); p: kg·m/s
Xung lượng – biến thiên động lượng
\[\vec F \Delta t = \Delta \vec p\]
F: lực (N); Δt: thời gian tác dụng (s)
Bảo toàn động lượng
\[m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = m_1\vec v_1' + m_2\vec v_2'\]
áp dụng cho hệ kín
Vận tốc sau va chạm mềm
\[v = \dfrac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}\]
hai vật dính nhau sau va chạm
Súng giật / phản lực
\[V = -\dfrac{m v}{M}\]
m, v: đạn; M, V: súng (dấu − : ngược chiều)
Liên hệ động năng – động lượng
\[W_đ = \dfrac{p^2}{2m}\]
p: động lượng; m: khối lượng

🎡 Chuyển động tròn đều, gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm

Độ dài cung
\[s = r\theta\]
r: bán kính (m); θ: góc (rad)
Tốc độ góc
\[\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f\]
T: chu kì (s); f: tần số (Hz)
Tốc độ dài
\[v = \omega r\]
ω: tốc độ góc (rad/s); r: bán kính (m)
Gia tốc hướng tâm
\[a_{ht} = \dfrac{v^2}{r} = \omega^2 r\]
hướng vào tâm quỹ đạo (m/s²)
Lực hướng tâm
\[F_{ht} = \dfrac{mv^2}{r} = m\omega^2 r\]
m: khối lượng (kg)
Tần số – chu kì
\[f = \dfrac{1}{T}\]
f: số vòng trong 1 s

🪀 Biến dạng của vật rắn, định luật Hooke và áp suất chất lỏng

Định luật Hooke
\[F_{đh} = k|\Delta \ell|\]
k: độ cứng (N/m); Δℓ: độ biến dạng (m)
Độ biến dạng
\[\Delta \ell = \ell - \ell_0\]
ℓ₀: chiều dài tự nhiên; ℓ: chiều dài khi biến dạng
Lò xo treo vật cân bằng
\[k\Delta\ell_0 = mg\]
Δℓ₀: độ dãn tại vị trí cân bằng
Khối lượng riêng
\[\rho = \dfrac{m}{V}\]
m: khối lượng (kg); V: thể tích (m³)
Áp suất
\[p = \dfrac{F}{S}\]
F: áp lực (N); S: diện tích bị ép (m²); p: Pa
Áp suất chất lỏng
\[p = p_a + \rho g h\]
p_a: áp suất khí quyển; h: độ sâu (m)
Máy nén thuỷ lực
\[\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\]
S₁, S₂: tiết diện hai pít-tông

Vật lý Lớp 11

〰️ Dao động điều hoà và con lắc lò xo

Phương trình li độ
\[x = A\cos(\omega t + \varphi)\]
A: biên độ (m); ω: tần số góc (rad/s); φ: pha ban đầu (rad)
Chu kì – tần số
\[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{1}{f}\]
T: chu kì (s); f: tần số (Hz)
Vận tốc
\[v = -\omega A\sin(\omega t+\varphi),\quad v_{max} = \omega A\]
v: vận tốc (m/s)
Gia tốc
\[a = -\omega^2 x,\quad a_{max} = \omega^2 A\]
a: gia tốc (m/s²); x: li độ (m)
Hệ thức độc lập
\[A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}\]
x, v: li độ và vận tốc cùng thời điểm
Tần số góc con lắc lò xo
\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]
k: độ cứng (N/m); m: khối lượng (kg)
Chu kì con lắc lò xo
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
m: khối lượng (kg); k: độ cứng (N/m)
Cơ năng
\[W = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}m\omega^2A^2\]
W: cơ năng (J); A: biên độ (m)

🕰️ Con lắc đơn, năng lượng dao động, dao động tắt dần, cưỡng bức và cộng hưởng

Tần số góc con lắc đơn
\[\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\]
g: gia tốc trọng trường (m/s²); l: chiều dài dây (m)
Chu kì con lắc đơn
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
T: chu kì (s); l: chiều dài (m); g: gia tốc trọng trường (m/s²)
Đo gia tốc trọng trường
\[g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}\]
l: chiều dài (m); T: chu kì đo được (s)
Thế năng con lắc đơn
\[W_t = mgl(1-\cos\alpha)\]
α: góc lệch của dây so với phương thẳng đứng
Cơ năng con lắc đơn
\[W = mgl(1-\cos\alpha_0) \approx \frac{1}{2}mgl\alpha_0^2\]
α₀: biên độ góc (rad khi dùng công thức gần đúng)
Tốc độ tại VTCB
\[v_{max} = \sqrt{2gl(1-\cos\alpha_0)}\]
v_max: tốc độ khi qua VTCB (m/s)
Điều kiện cộng hưởng
\[f_{cb} = f_0\]
f_cb: tần số ngoại lực; f₀: tần số riêng của hệ

🌊 Sóng cơ: sóng ngang, sóng dọc và các đại lượng đặc trưng

Bước sóng
\[\lambda = vT = \frac{v}{f}\]
λ: bước sóng (m); v: tốc độ truyền sóng (m/s); f: tần số (Hz)
Độ lệch pha
\[\Delta\varphi = \frac{2\pi d}{\lambda}\]
d: khoảng cách hai điểm trên phương truyền (m)
Phương trình sóng
\[u = A\cos\left(\omega t - \frac{2\pi x}{\lambda}\right)\]
x: khoảng cách từ nguồn (m); u: li độ phần tử (m)
Cường độ sóng
\[I = \frac{P}{S}\]
I: cường độ sóng (W/m²); P: công suất (W); S: diện tích (m²)
Nguồn điểm
\[I = \frac{P}{4\pi r^2}\]
r: khoảng cách tới nguồn (m)
Sóng điện từ
\[\lambda = \frac{c}{f},\quad c = 3\cdot 10^8\ \text{m/s}\]
c: tốc độ ánh sáng trong chân không

🔆 Giao thoa sóng nước và giao thoa ánh sáng (khe Young)

Cực đại giao thoa
\[d_2 - d_1 = k\lambda\]
d₁, d₂: khoảng cách tới hai nguồn; k: số nguyên
Cực tiểu giao thoa
\[d_2 - d_1 = \left(k + \tfrac{1}{2}\right)\lambda\]
áp dụng cho hai nguồn cùng pha
Khoảng cách 2 cực đại liên tiếp trên S₁S₂
\[\Delta x = \frac{\lambda}{2}\]
λ: bước sóng
Số cực đại trên S₁S₂
\[-\frac{S_1S_2}{\lambda} < k < \frac{S_1S_2}{\lambda}\]
đếm số giá trị nguyên k
Khoảng vân
\[i = \frac{\lambda D}{a}\]
λ: bước sóng ánh sáng; D: khoảng cách khe – màn; a: khoảng cách hai khe
Vị trí vân sáng
\[x_s = k\,i\]
k = 0, ±1, ±2…
Vị trí vân tối
\[x_t = \left(k+\tfrac{1}{2}\right)i\]
k = 0, ±1, ±2…

🎸 Sóng dừng trên dây

Hai đầu cố định
\[l = k\frac{\lambda}{2}\]
l: chiều dài dây (m); k: số bụng sóng
Một đầu tự do
\[l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}\]
k = 0, 1, 2…
Tần số sóng dừng (2 đầu cố định)
\[f = k\frac{v}{2l}\]
v: tốc độ truyền sóng trên dây (m/s)
Khoảng cách nút – nút
\[\Delta x = \frac{\lambda}{2}\]
cũng là bề rộng một bó sóng
Khoảng cách nút – bụng
\[\Delta x = \frac{\lambda}{4}\]
λ: bước sóng
Tốc độ truyền sóng
\[v = \lambda f\]
f: tần số của nguồn (Hz)

⚡ Định luật Coulomb, điện trường, điện thế và hiệu điện thế

Định luật Coulomb
\[F = k\frac{|q_1q_2|}{\varepsilon r^2}\]
k = 9·10⁹ N·m²/C²; q: điện tích (C); r: khoảng cách (m); ε: hằng số điện môi
Cường độ điện trường
\[E = \frac{F}{q}\]
E: cường độ điện trường (V/m hay N/C)
Điện trường của điện tích điểm
\[E = k\frac{|Q|}{\varepsilon r^2}\]
Q: điện tích nguồn (C); r: khoảng cách (m)
Điện trường đều
\[E = \frac{U}{d}\]
U: hiệu điện thế (V); d: khoảng cách hai bản (m)
Công của lực điện
\[A = qEd\]
d: hình chiếu độ dời lên phương đường sức (m)
Điện thế
\[V_M = \frac{A_{M\infty}}{q}\]
V_M: điện thế tại M (V)
Hiệu điện thế
\[U_{MN} = V_M - V_N = \frac{A_{MN}}{q}\]
A_MN: công lực điện từ M đến N (J)

🔋 Tụ điện, điện dung và năng lượng tụ điện

Điện dung
\[C = \frac{Q}{U}\]
C: điện dung (F); Q: điện tích (C); U: hiệu điện thế (V)
Tụ điện phẳng
\[C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}\]
S: diện tích bản (m²); d: khoảng cách hai bản (m); ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m
Ghép nối tiếp
\[\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots\]
Q như nhau trên mỗi tụ
Ghép song song
\[C = C_1 + C_2 + \dots\]
U như nhau trên mỗi tụ
Năng lượng tụ điện
\[W = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{Q^2}{2C}\]
W: năng lượng (J)
Điện trường trong tụ phẳng
\[E = \frac{U}{d}\]
E: cường độ điện trường (V/m)

💡 Dòng điện, định luật Ohm, nguồn điện, điện năng và công suất

Cường độ dòng điện
\[I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = nSve\]
I: cường độ (A); Δq: điện lượng (C); n: mật độ hạt; v: tốc độ trôi
Điện trở dây dẫn
\[R = \rho\frac{l}{S}\]
ρ: điện trở suất (Ω·m); l: chiều dài (m); S: tiết diện (m²)
Định luật Ohm đoạn mạch
\[I = \frac{U}{R}\]
U: hiệu điện thế (V); R: điện trở (Ω)
Định luật Ohm toàn mạch
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\]
ℰ: suất điện động (V); r: điện trở trong (Ω)
Hiệu điện thế mạch ngoài
\[U = \mathcal{E} - Ir\]
U: hiệu điện thế hai cực nguồn (V)
Điện năng
\[A = UIt\]
A: điện năng (J); t: thời gian (s)
Công suất điện
\[P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}\]
P: công suất (W)
Hiệu suất nguồn
\[H = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{R}{R+r}\]
H: hiệu suất (%)
Công suất ngoài cực đại
\[P_{max} = \frac{\mathcal{E}^2}{4r}\ \ (R = r)\]
đạt được khi điện trở ngoài bằng điện trở trong

Vật lý Lớp 12

🌡️ Cấu trúc chất, nội năng, định luật I NĐLH, nhiệt dung riêng và chuyển thể

Định luật I nhiệt động lực học
\[\Delta U = A + Q\]
ΔU: độ biến thiên nội năng (J); A: công vật nhận được (J); Q: nhiệt lượng vật nhận được (J)
Đổi thang nhiệt độ
\[T = t + 273\]
T: nhiệt độ tuyệt đối (K); t: nhiệt độ Celsius (°C)
Đổi sang độ F (tham khảo)
\[t_F = 1{,}8\,t + 32\]
t_F: nhiệt độ Fahrenheit (°F); t: nhiệt độ Celsius (°C)
Nhiệt lượng thu vào / toả ra
\[Q = mc\Delta T\]
m: khối lượng (kg); c: nhiệt dung riêng (J/kg.K); ΔT: độ biến thiên nhiệt độ (K hoặc °C)
Nhiệt nóng chảy
\[Q = \lambda m\]
λ: nhiệt nóng chảy riêng (J/kg); m: khối lượng (kg)
Nhiệt hoá hơi
\[Q = Lm\]
L: nhiệt hoá hơi riêng (J/kg); m: khối lượng (kg)
Cân bằng nhiệt
\[Q_{\text{toả}} = Q_{\text{thu}}\]
Áp dụng cho hệ cô lập, không trao đổi nhiệt với môi trường
Công suất cấp nhiệt
\[Q = P\,t\]
P: công suất nguồn nhiệt (W); t: thời gian (s)

🎈 Mô hình động học phân tử, các định luật chất khí và phương trình trạng thái

Lượng chất
\[n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A}\]
m: khối lượng khí (g); M: khối lượng mol (g/mol); N: số phân tử; N_A = 6,02.10²³ mol⁻¹
Định luật Boyle (đẳng nhiệt)
\[p_1V_1 = p_2V_2\]
p: áp suất; V: thể tích (cùng đơn vị ở hai trạng thái)
Định luật Charles (đẳng áp)
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
V: thể tích; T: nhiệt độ tuyệt đối (K)
Quá trình đẳng tích
\[\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\]
p: áp suất; T: nhiệt độ tuyệt đối (K)
Phương trình trạng thái
\[\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}\]
Áp dụng cho lượng khí không đổi
Phương trình Clapeyron
\[pV = nRT\]
p (Pa); V (m³); n (mol); R = 8,31 J/(mol.K); T (K)
Áp suất theo động học phân tử
\[p = \frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}\]
μ: mật độ phân tử (m⁻³); m: khối lượng 1 phân tử (kg); v²: trung bình bình phương tốc độ (m²/s²)
Động năng trung bình phân tử
\[\overline{W_{\text{đ}}} = \frac{3}{2}kT\]
k = 1,38.10⁻²³ J/K (hằng số Boltzmann); T (K)
Tốc độ căn quân phương
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]
m: khối lượng 1 phân tử (kg); M: khối lượng mol (kg/mol)

🧲 Từ trường, lực từ, cảm ứng từ và lực Lorentz

Lực từ lên đoạn dây dẫn
\[F = BIl\sin\theta\]
B: cảm ứng từ (T); I: cường độ dòng điện (A); l: chiều dài dây (m); θ: góc giữa dây và đường sức
Định nghĩa cảm ứng từ
\[B = \frac{F}{Il\sin\theta}\]
F: lực từ (N); đơn vị B: tesla, 1 T = 1 N/(A.m)
Lực từ cực đại
\[F_{max} = BIl\]
Khi dây dẫn vuông góc với đường sức từ (θ = 90°)
Lực Lorentz
\[f = |q|vB\sin\alpha\]
q: điện tích (C); v: tốc độ (m/s); α: góc giữa v và B
Bán kính quỹ đạo tròn
\[r = \frac{mv}{|q|B}\]
m: khối lượng hạt (kg); khi v ⊥ B
Chu kì chuyển động tròn
\[T = \frac{2\pi m}{|q|B}\]
Không phụ thuộc vận tốc của hạt
Từ trường trong ống dây dài (tham khảo)
\[B = 4\pi.10^{-7}\,\frac{N}{l}\,I\]
N: số vòng dây; l: chiều dài ống (m); I: dòng điện (A)

⚡ Cảm ứng điện từ, dòng điện xoay chiều và máy biến áp

Từ thông
\[\Phi = NBS\cos\alpha\]
N: số vòng; B (T); S: diện tích (m²); α: góc giữa B và pháp tuyến; Φ (Wb)
Định luật Faraday
\[|e_c| = N\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|\]
ΔΦ: độ biến thiên từ thông qua một vòng (Wb); Δt (s); e_c (V)
Suất điện động cực đại máy phát
\[E_0 = NBS\omega\]
ω: tốc độ góc của khung (rad/s)
Tần số – tốc độ góc
\[\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}\]
f: tần số (Hz); T: chu kì (s)
Giá trị hiệu dụng
\[U = \frac{U_0}{\sqrt 2},\quad I = \frac{I_0}{\sqrt 2}\]
U₀, I₀: giá trị cực đại
Máy biến áp
\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} = \frac{I_1}{I_2}\]
Chỉ số 1: cuộn sơ cấp; 2: cuộn thứ cấp (máy lí tưởng)
Hao phí truyền tải
\[\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}\]
P: công suất truyền đi (W); R: điện trở đường dây (Ω); U: điện áp truyền tải (V)
Tốc độ sóng điện từ
\[c = \lambda f = 3.10^8\ \text{m/s}\]
λ: bước sóng (m); f: tần số (Hz)

☢️ Cấu trúc hạt nhân, năng lượng liên kết, phóng xạ và chu kì bán rã

Số neutron
\[N = A - Z\]
A: số khối; Z: số proton
Hệ thức Einstein
\[E = mc^2\]
m: khối lượng (kg); c = 3.10⁸ m/s; 1 u.c² = 931,5 MeV
Độ hụt khối
\[\Delta m = Zm_p + (A-Z)m_n - m_X\]
m_p, m_n: khối lượng proton, neutron; m_X: khối lượng hạt nhân
Năng lượng liên kết
\[W_{lk} = \Delta m\,c^2\]
Δm tính theo u thì W_lk = Δm · 931,5 (MeV)
Năng lượng liên kết riêng
\[W_{lkr} = \frac{W_{lk}}{A}\]
Đơn vị MeV/nucleon; càng lớn hạt nhân càng bền
Hằng số phóng xạ
\[\lambda = \frac{\ln 2}{T}\]
T: chu kì bán rã (s)
Định luật phóng xạ
\[N = N_0\,2^{-t/T} = N_0e^{-\lambda t}\]
N₀: số hạt nhân ban đầu; N: số hạt còn lại sau thời gian t
Khối lượng còn lại
\[m = m_0\,2^{-t/T}\]
m₀: khối lượng chất phóng xạ ban đầu
Độ phóng xạ
\[H = \lambda N = H_0\,2^{-t/T}\]
H: độ phóng xạ (Bq)
Số hạt và khối lượng
\[N = \frac{m}{M}N_A\]
m: khối lượng (g); M: khối lượng mol (g/mol)