Vật lý 10 · Động học
Chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều
Độ dịch chuyển, vận tốc, gia tốc; phương trình chuyển động và đồ thị của chuyển động thẳng đều, thẳng biến đổi đều.
Kiến thức cần nhớ
Quãng đường \(s\) là độ dài đường đi (luôn dương). Độ dịch chuyển \(\vec d\) là vectơ nối vị trí đầu tới vị trí cuối – có thể dương, âm hoặc bằng 0 khi chọn chiều dương.
- Tốc độ trung bình: \(v_{tb} = \dfrac{s}{t}\) – cho biết vật đi nhanh hay chậm.
- Vận tốc trung bình: \(\vec v_{tb} = \dfrac{\vec d}{t}\) – cho biết cả độ nhanh lẫn hướng chuyển động.
- Gia tốc: \(a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v - v_0}{t - t_0}\) (m/s²) – cho biết vận tốc thay đổi nhanh hay chậm.
Chuyển động thẳng đều
Vận tốc không đổi (\(a = 0\)). Phương trình chuyển động: \[x = x_0 + v t\]
- Đồ thị \(x\)–\(t\) là đường thẳng; độ dốc (hệ số góc) bằng vận tốc \(v\).
- Đồ thị \(v\)–\(t\) là đường thẳng song song trục \(t\); diện tích dưới đồ thị bằng độ dịch chuyển.
Chuyển động thẳng biến đổi đều
Gia tốc không đổi về hướng và độ lớn. Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu khảo sát:
\[v = v_0 + at \qquad x = x_0 + v_0 t + \tfrac12 a t^2 \qquad v^2 - v_0^2 = 2 a d\]| Loại | Dấu | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| Nhanh dần đều | \(a\cdot v > 0\) | \(\vec a\) cùng chiều \(\vec v\), tốc độ tăng |
| Chậm dần đều | \(a\cdot v < 0\) | \(\vec a\) ngược chiều \(\vec v\), tốc độ giảm |
Đồ thị \(v\)–\(t\) là đường thẳng xiên: độ dốc = gia tốc, diện tích = độ dịch chuyển. Đồ thị \(x\)–\(t\) là một nhánh parabol.
Phương pháp giải dạng bài
- Bước 1: Chọn trục toạ độ, gốc toạ độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Bước 2: Xác định \(x_0, v_0, a\) kèm dấu (vật chậm dần thì \(a\) ngược dấu \(v_0\)).
- Bước 3: Thiếu thời gian → dùng \(v^2 - v_0^2 = 2ad\). Bài hai xe gặp nhau → cho \(x_1 = x_2\).
- Bước 4: Vật hãm phanh đến dừng: thời gian dừng \(t = -v_0/a\); quãng đường hãm \(s = -v_0^2/(2a)\).
🔬 Mô phỏng tương tác
- Kéo thanh Gia tốc a về 0: đồ thị v–t nằm ngang, đồ thị x–t là đường thẳng, các dấu vị trí mỗi 1 s cách đều nhau – ô Loại báo chuyển động thẳng đều.
- Đặt Vận tốc đầu v₀ = 8 m/s và Gia tốc a = −2 m/s²: xe chậm dần, dừng ở t = 4 s rồi quay đầu. Đồ thị v–t cắt trục t đúng lúc xe dừng, còn ô Quãng đường s vẫn tăng trong khi x giảm.
- Quan sát phần tô màu dưới đồ thị v–t: diện tích đó bằng độ dịch chuyển (ô x), còn độ dốc của đường v–t chính là a.
- Bật Hiện vectơ v và a: khi hai mũi tên cùng chiều xe nhanh dần, ngược chiều thì xe chậm dần (a·v < 0).
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10 s. Tính gia tốc và quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh.
Xem lời giải
- Đổi \(v_0 = 54\) km/h \(= 15\) m/s; \(v = 0\); \(t = 10\) s.
- Gia tốc: \(a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{0 - 15}{10} = -1{,}5\) m/s².
- Quãng đường: \(s = v_0 t + \tfrac12 a t^2 = 15\cdot 10 - \tfrac12\cdot 1{,}5 \cdot 100 = 75\) m.
✅ Đáp số: a = −1,5 m/s²; s = 75 m
Ví dụ 2. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau khi đi được 50 m thì đạt vận tốc 10 m/s. Tính gia tốc và thời gian đi hết 50 m đó.
Xem lời giải
- Không biết thời gian → dùng \(v^2 - v_0^2 = 2ad\).
- \(a = \dfrac{10^2 - 0}{2\cdot 50} = 1\) m/s².
- \(t = \dfrac{v - v_0}{a} = \dfrac{10}{1} = 10\) s.
✅ Đáp số: a = 1 m/s²; t = 10 s
Ví dụ 3. Lúc 7 h, xe A qua điểm M với vận tốc 36 km/h; cùng lúc xe B qua điểm N cách M 18 km với vận tốc 54 km/h, hai xe chạy thẳng đều ngược chiều nhau. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Xem lời giải
- Chọn gốc toạ độ tại M, chiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc 7 h, đơn vị km và h.
- \(x_A = 36t\); \(x_B = 18 - 54t\).
- Gặp nhau: \(36t = 18 - 54t \Rightarrow t = 0{,}2\) h \(= 12\) phút.
✅ Đáp số: Hai xe gặp nhau lúc 7 h 12 phút, cách M 7,2 km
⚠️ Lỗi thường gặp
- Quên đổi đơn vị km/h sang m/s (chia cho 3,6) trước khi tính.
- Lấy gia tốc dương cho chuyển động chậm dần: phải chọn a ngược dấu với v.
- Nhầm quãng đường với độ dịch chuyển khi vật đổi chiều chuyển động.
- Dùng công thức x = x₀ + v₀t + ½at² cho cả khoảng thời gian sau khi vật đã dừng lại (khi hãm phanh vật không tự lùi).
- Đọc độ dốc đồ thị x–t thành gia tốc – thực ra độ dốc x–t là vận tốc, độ dốc v–t mới là gia tốc.