Vật lý 10 · Động học
Rơi tự do, ném ngang và ném xiên
Sự rơi tự do với gia tốc g, chuyển động ném ngang và ném xiên: phân tích thành hai chuyển động thành phần, tầm cao, tầm xa.
Rơi tự do
Rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Đặc điểm:
- Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
- Là chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(g \approx 9{,}8\) m/s² (thường lấy 10 m/s²), mọi vật rơi như nhau tại cùng một nơi.
Ném ngang
Vật ném từ độ cao \(h\) với vận tốc \(\vec v_0\) nằm ngang. Phân tích thành hai chuyển động:
| Phương | Tính chất | Phương trình |
|---|---|---|
| Ngang (Ox) | Thẳng đều | \(x = v_0 t\), \(v_x = v_0\) |
| Thẳng đứng (Oy, hướng xuống) | Rơi tự do | \(y = \tfrac12 g t^2\), \(v_y = gt\) |
Quỹ đạo là nửa parabol \(y = \dfrac{g}{2v_0^2}x^2\). Thời gian rơi \(t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\) không phụ thuộc \(v_0\); tầm xa \(L = v_0\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\).
Ném xiên
Vật ném với \(\vec v_0\) hợp phương ngang góc \(\alpha\) (bỏ qua sức cản):
\[v_x = v_0\cos\alpha \qquad v_y = v_0\sin\alpha - gt\] \[x = v_0\cos\alpha\, t \qquad y = v_0\sin\alpha\, t - \tfrac12 g t^2\]- Lên cao nhất khi \(v_y = 0\): \(H = \dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}\).
- Ném từ mặt đất, rơi về mặt đất: \(L = \dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}\), cực đại khi \(\alpha = 45^\circ\). Hai góc phụ nhau (30° và 60°) cho cùng tầm xa.
Phương pháp giải
- Luôn tách chuyển động thành phương ngang (đều) và phương đứng (biến đổi đều với gia tốc \(g\)).
- Thời gian là "cầu nối" giữa hai phương: tìm \(t\) từ phương đứng, thay vào phương ngang.
- Vận tốc tại thời điểm bất kì: \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\), hướng: \(\tan\beta = v_y / v_x\).
🔬 Mô phỏng tương tác
- Kéo Vận tốc đầu v₀ về 0: vật rơi tự do thẳng đứng, các chấm cách đều Δt ngày càng xa nhau (chuyển động nhanh dần đều).
- Đặt Góc ném α = 0° (ném ngang) và đổi v₀: ô t lúc chạm đất không đổi vì t = √(2h/g) chỉ phụ thuộc Độ cao ban đầu h; chỉ Tầm xa tăng theo v₀.
- Để h = 0, bật Giữ quỹ đạo cũ, lần lượt ném với α = 30°, 45°, 60°: 30° và 60° cho cùng tầm xa, 45° xa nhất (L = v₀²sin2α/g).
- Bật Hiện vectơ vận tốc: thành phần vₓ (xanh lá) giữ nguyên suốt quỹ đạo, v_y giảm về 0 ở điểm cao nhất rồi đổi chiều. Đổi Gia tốc g sang Mặt Trăng để thấy quỹ đạo cao và xa hơn nhiều.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Thả rơi tự do một hòn đá từ độ cao 45 m. Lấy g = 10 m/s². Tính thời gian rơi và vận tốc khi chạm đất.
Xem lời giải
- \(t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2\cdot45/10} = 3\) s.
- \(v = gt = 10\cdot 3 = 30\) m/s.
✅ Đáp số: t = 3 s; v = 30 m/s
Ví dụ 2. Từ độ cao 20 m, một vật được ném ngang với vận tốc 15 m/s. Lấy g = 10 m/s². Tính thời gian rơi, tầm xa và tốc độ khi chạm đất.
Xem lời giải
- \(t = \sqrt{2\cdot 20/10} = 2\) s.
- \(L = v_0 t = 15\cdot 2 = 30\) m.
- \(v_y = gt = 20\) m/s; \(v = \sqrt{15^2 + 20^2} = 25\) m/s.
✅ Đáp số: t = 2 s; L = 30 m; v = 25 m/s
Ví dụ 3. Một quả bóng được đá từ mặt đất với vận tốc 20 m/s hợp phương ngang góc 30°. Lấy g = 10 m/s². Tính độ cao cực đại và tầm xa.
Xem lời giải
- \(H = \dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g} = \dfrac{400\cdot 0{,}25}{20} = 5\) m.
- \(L = \dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g} = \dfrac{400\cdot \sin 60^\circ}{10} \approx 34{,}6\) m.
✅ Đáp số: H = 5 m; L ≈ 34,6 m
⚠️ Lỗi thường gặp
- Nghĩ rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ – khi bỏ qua sức cản, mọi vật rơi tự do với cùng gia tốc g.
- Cho rằng ném ngang càng mạnh thì rơi chạm đất càng lâu – thời gian rơi chỉ phụ thuộc độ cao h.
- Dùng công thức L = v₀²sin2α/g khi điểm ném và điểm rơi không cùng độ cao.
- Quên rằng tại điểm cao nhất của ném xiên, vận tốc KHÔNG bằng 0 mà bằng v₀cosα.
- Tính quãng đường rơi trong giây thứ n bằng ½gn² – thực ra phải lấy h(n) − h(n−1).