Vật lý 11 · Dòng điện
Dòng điện, định luật Ohm, nguồn điện, điện năng và công suất
Cường độ dòng điện, điện trở và định luật Ohm, ghép điện trở, suất điện động và điện trở trong của nguồn, điện năng, công suất và hiệu suất.
Dòng điện và cường độ dòng điện
Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện (trong kim loại là electron tự do). Chiều quy ước của dòng điện là chiều chuyển động của điện tích dương — ngược chiều chuyển động của electron.
\[ I = \frac{\Delta q}{\Delta t} \qquad I = nSve \]- Đơn vị: ampe (A). Đo bằng ampe kế mắc nối tiếp.
- n: mật độ hạt mang điện (hạt/m³), S: tiết diện dây, v: tốc độ trôi của hạt (rất nhỏ, cỡ mm/s).
Điện trở và định luật Ohm
Điện trở đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của vật dẫn:
\[ R = \rho\frac{l}{S} \qquad I = \frac{U}{R} \]- ρ: điện trở suất (Ω·m), phụ thuộc vật liệu và nhiệt độ. Kim loại: \(\rho = \rho_0[1 + \alpha(t - t_0)]\) — nóng lên thì điện trở tăng.
- Đường đặc trưng vôn – ampe của điện trở thuần là đường thẳng qua gốc toạ độ; của bóng đèn sợi đốt là đường cong.
| Nối tiếp | Song song | |
|---|---|---|
| Cường độ | \(I = I_1 = I_2\) | \(I = I_1 + I_2\) |
| Hiệu điện thế | \(U = U_1 + U_2\) | \(U = U_1 = U_2\) |
| Điện trở | \(R = R_1 + R_2\) | \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\) |
Nguồn điện: suất điện động và điện trở trong
Nguồn điện (pin, acquy) duy trì hiệu điện thế giữa hai cực nhờ lực lạ đưa điện tích dương từ cực âm sang cực dương bên trong nguồn.
\[ \mathcal{E} = \frac{A}{q} \]Khi mạch kín gồm nguồn (\(\mathcal{E}, r\)) và điện trở ngoài R:
\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \qquad U = \mathcal{E} - Ir \]- Mạch hở (I = 0): \(U = \mathcal{E}\).
- Đoản mạch (R ≈ 0): \(I = \frac{\mathcal{E}}{r}\) rất lớn — nguy hiểm, có thể gây cháy nổ.
Điện năng, công suất và hiệu suất
- Điện năng tiêu thụ: \(A = UIt\); công suất: \(P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}\).
- Công suất của nguồn: \(P_{ng} = \mathcal{E}I\); hiệu suất nguồn: \(H = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{R}{R + r}\).
- Công suất mạch ngoài cực đại khi \(R = r\): \(P_{max} = \frac{\mathcal{E}^2}{4r}\).
- Đơn vị điện năng thực tế: 1 kWh = 3,6·10⁶ J ("1 số điện").
🔬 Mô phỏng tương tác
- Kéo Biến trở R tăng dần: ô I giảm, ô U = E − Ir tăng dần tới gần E – điện trở mạch ngoài càng lớn, sụt áp trong nguồn càng nhỏ.
- Theo dõi đồ thị P(R): công suất mạch ngoài cực đại khi R_N = r (thử đặt R = Điện trở trong r), lúc đó P_max = E²/4r và hiệu suất H chỉ 50%.
- Cho R = 0: hiện tượng đoản mạch, I = E/r rất lớn – vì sao không được nối tắt hai cực của nguồn.
- Đổi Mạch ngoài sang “R nối tiếp đèn R₂” rồi “R song song đèn R₂”: so sánh R_N, I và độ sáng đèn. Bật Hiện chuyển động electron để thấy electron chạy ngược chiều dòng điện quy ước.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Nguồn điện có \(\mathcal{E} = 12\) V, \(r = 1\ \Omega\) mắc với điện trở \(R = 5\ \Omega\). Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai cực nguồn, công suất toả nhiệt trên R và hiệu suất nguồn.
Xem lời giải
- \(I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12}{6} = 2\) A.
- \(U = \mathcal{E} - Ir = 12 - 2 = 10\) V.
- \(P_R = I^2R = 4\cdot5 = 20\) W.
- \(H = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{10}{12} \approx 83{,}3\%\).
✅ Đáp số: I = 2 A; U = 10 V; P = 20 W; H ≈ 83,3%
Ví dụ 2. \(R_1 = 6\ \Omega\) mắc song song với \(R_2 = 3\ \Omega\), cụm này mắc nối tiếp với \(R_3 = 4\ \Omega\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế 12 V. Tính cường độ dòng điện mạch chính.
Xem lời giải
- \(R_{12} = \frac{6\cdot3}{6+3} = 2\ \Omega\).
- \(R = R_{12} + R_3 = 2 + 4 = 6\ \Omega\).
- \(I = \frac{U}{R} = \frac{12}{6} = 2\) A.
✅ Đáp số: I = 2 A
Ví dụ 3. Nguồn có \(\mathcal{E} = 12\) V, \(r = 2\ \Omega\). Điện trở ngoài R bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài lớn nhất? Tính công suất đó.
Xem lời giải
- Công suất mạch ngoài cực đại khi \(R = r = 2\ \Omega\).
- \(P_{max} = \frac{\mathcal{E}^2}{4r} = \frac{144}{8} = 18\) W.
✅ Đáp số: R = 2 Ω; Pmax = 18 W
⚠️ Lỗi thường gặp
- Cho rằng chiều dòng điện là chiều chuyển động của electron (thực ra ngược lại).
- Quên điện trở trong r, dùng I = ℰ/R cho mạch kín.
- Nhầm hiệu điện thế hai cực nguồn luôn bằng suất điện động (chỉ đúng khi mạch hở hoặc r = 0).
- Mắc ampe kế song song hoặc vôn kế nối tiếp với dụng cụ cần đo.
- Nhầm 1 kWh = 1000 J (đúng là 3,6·10⁶ J).
- Áp dụng sai công thức ghép điện trở (song song thì nghịch đảo cộng nghịch đảo).