Vật lý 11 · Trường điện
Tụ điện, điện dung và năng lượng tụ điện
Cấu tạo tụ điện, điện dung C = Q/U, tụ điện phẳng, ghép tụ nối tiếp – song song và năng lượng điện trường trong tụ.
Tụ điện và điện dung
Tụ điện gồm hai vật dẫn (hai bản) đặt gần nhau, ngăn cách bởi lớp cách điện (điện môi). Tụ dùng để tích và phóng điện.
Khi nối hai bản với nguồn hiệu điện thế U, hai bản tích điện trái dấu, cùng độ lớn Q. Điện dung đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ:
\[ C = \frac{Q}{U} \]- Đơn vị: fara (F). Thường dùng μF = 10⁻⁶ F, nF = 10⁻⁹ F, pF = 10⁻¹² F.
- Điện dung chỉ phụ thuộc cấu tạo tụ, không phụ thuộc U.
- Mỗi tụ có hiệu điện thế giới hạn; vượt quá thì điện môi bị đánh thủng.
Tụ điện phẳng
Tụ điện phẳng có hai bản diện tích S, cách nhau d, điện môi ε:
\[ C = \frac{\varepsilon S}{4\pi k d} = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d} \qquad \varepsilon_0 = 8{,}85\cdot10^{-12}\ \text{F/m} \]- Tăng diện tích bản hoặc giảm khoảng cách → điện dung tăng.
- Đưa điện môi vào giữa hai bản → C tăng ε lần.
Ghép tụ điện
| Ghép nối tiếp | Ghép song song | |
|---|---|---|
| Điện tích | \(Q = Q_1 = Q_2\) | \(Q = Q_1 + Q_2\) |
| Hiệu điện thế | \(U = U_1 + U_2\) | \(U = U_1 = U_2\) |
| Điện dung | \(\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\) | \(C = C_1 + C_2\) |
Ghép nối tiếp làm điện dung giảm nhưng chịu được hiệu điện thế lớn hơn; ghép song song làm điện dung tăng.
Năng lượng của tụ điện
Tụ điện tích điện dự trữ năng lượng dưới dạng năng lượng điện trường giữa hai bản:
\[ W = \frac{1}{2}QU = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{Q^2}{2C} \]Ứng dụng: đèn flash máy ảnh, máy khử rung tim, bộ lưu điện, mạch lọc nguồn.
🔬 Mô phỏng tương tác
- Tăng Diện tích bản S gấp đôi: ô C tăng gấp đôi; tăng Khoảng cách hai bản d gấp đôi thì C giảm một nửa (C = εε₀S/d).
- Đổi Điện môi giữa hai bản từ không khí sang mica: C và Q tăng khoảng 7 lần khi tụ vẫn nối nguồn.
- Khi tụ còn nối nguồn, tăng Hiệu điện thế nguồn U: Q và E = U/d tăng tỉ lệ, còn W = ½CU² tăng theo U².
- Bật Ngắt tụ khỏi nguồn (Q không đổi) rồi tăng d từ 4 lên 8 mm: ô Q giữ nguyên, U tụ tăng gấp đôi, ô E không đổi, năng lượng W tăng.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Tụ điện có điện dung 20 μF được nối vào nguồn 12 V. Tính điện tích và năng lượng của tụ.
Xem lời giải
- \(Q = CU = 20\cdot10^{-6}\cdot12 = 2{,}4\cdot10^{-4}\) C = 240 μC.
- \(W = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{1}{2}\cdot20\cdot10^{-6}\cdot12^2 = 1{,}44\cdot10^{-3}\) J.
✅ Đáp số: Q = 240 μC; W = 1,44 mJ
Ví dụ 2. Hai tụ \(C_1 = 2\) μF và \(C_2 = 3\) μF. Tính điện dung tương đương khi ghép nối tiếp và khi ghép song song.
Xem lời giải
- Nối tiếp: \(C = \frac{C_1C_2}{C_1 + C_2} = \frac{2\cdot3}{5} = 1{,}2\) μF.
- Song song: \(C = C_1 + C_2 = 5\) μF.
✅ Đáp số: Nối tiếp 1,2 μF; song song 5 μF
Ví dụ 3. Tụ phẳng C = 10 nF được tích điện ở 50 V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó kéo hai bản ra xa để khoảng cách tăng gấp đôi. Tính U và W lúc sau.
Xem lời giải
- Ngắt khỏi nguồn → Q không đổi: \(Q = CU = 10\cdot10^{-9}\cdot50 = 5\cdot10^{-7}\) C.
- d tăng 2 lần → \(C' = 5\) nF → \(U' = \frac{Q}{C'} = \frac{5\cdot10^{-7}}{5\cdot10^{-9}} = 100\) V.
- \(W' = \frac{1}{2}QU' = \frac{1}{2}\cdot5\cdot10^{-7}\cdot100 = 2{,}5\cdot10^{-5}\) J (gấp đôi lúc đầu 1,25·10⁻⁵ J).
✅ Đáp số: U′ = 100 V; W′ = 2,5·10⁻⁵ J
⚠️ Lỗi thường gặp
- Cho rằng điện dung phụ thuộc hiệu điện thế (C = Q/U chỉ là cách đo, C phụ thuộc cấu tạo).
- Nhầm công thức ghép tụ với ghép điện trở (ngược nhau: tụ song song thì cộng trực tiếp).
- Không phân biệt tụ còn nối nguồn (U không đổi) và tụ đã ngắt nguồn (Q không đổi).
- Quên đổi μF, nF, pF sang F.
- Quên hệ số ½ trong công thức năng lượng.