Vật lý 11 · Sóng
Giao thoa sóng nước và giao thoa ánh sáng (khe Young)
Điều kiện giao thoa, vị trí cực đại – cực tiểu của hai nguồn kết hợp trên mặt nước; khoảng vân và vị trí vân sáng, vân tối trong thí nghiệm Young.
Hiện tượng giao thoa – nguồn kết hợp
Giao thoa là hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên những điểm luôn dao động mạnh (cực đại) xen kẽ những điểm luôn dao động yếu hoặc đứng yên (cực tiểu).
Điều kiện: hai nguồn phải là nguồn kết hợp — cùng tần số (cùng phương dao động) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Giao thoa sóng nước (hai nguồn cùng pha)
Gọi \(d_1, d_2\) là khoảng cách từ điểm M tới hai nguồn \(S_1, S_2\):
- Cực đại (dao động mạnh nhất, biên độ 2A): \(d_2 - d_1 = k\lambda\) \((k = 0, \pm1, \pm2,\dots)\)
- Cực tiểu (đứng yên): \(d_2 - d_1 = \left(k + \frac{1}{2}\right)\lambda\)
Các cực đại, cực tiểu nằm trên các đường hypebol nhận \(S_1, S_2\) làm tiêu điểm; đường trung trực của \(S_1S_2\) là cực đại bậc 0.
- Trên đoạn \(S_1S_2\), hai cực đại (hoặc hai cực tiểu) liên tiếp cách nhau \(\frac{\lambda}{2}\).
- Số cực đại trên \(S_1S_2\): số giá trị nguyên k thoả \(-\frac{S_1S_2}{\lambda} < k < \frac{S_1S_2}{\lambda}\).
Giao thoa ánh sáng – thí nghiệm Young
Ánh sáng đơn sắc bước sóng \(\lambda\) chiếu qua hai khe hẹp cách nhau \(a\); màn quan sát đặt cách hai khe một khoảng \(D\). Trên màn thấy các vân sáng, vân tối xen kẽ, cách đều nhau.
\[ i = \frac{\lambda D}{a} \]- Vị trí vân sáng bậc k: \(x_s = k\,i\) (vân trung tâm k = 0 là vân sáng).
- Vị trí vân tối: \(x_t = \left(k + \frac{1}{2}\right)i\).
- Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp là \((n-1)\,i\).
🔬 Mô phỏng tương tác
- Sóng nước: tăng Khoảng cách S₁S₂ = d hoặc giảm Bước sóng λ – các vân dày hơn và ô Số cực đại trên S₁S₂ tăng (số cực đại phụ thuộc d/λ).
- Sóng nước: đổi Hai nguồn sang Ngược pha – đường trung trực của S₁S₂ chuyển từ cực đại thành cực tiểu; bật Hiện đường cực đại / cực tiểu để thấy các hyperbol có ghi bậc k.
- Khe Young: chọn Thí nghiệm “Ánh sáng – khe Young”, tăng Bước sóng ánh sáng λ từ tím sang đỏ hoặc tăng Khe → màn D: ô Khoảng vân i = λD/a tăng; tăng Khoảng cách hai khe a thì vân sít lại.
- Khe Young: bật Dùng ánh sáng trắng – vân trung tâm màu trắng, hai bên là các dải màu (tím gần, đỏ xa) vì mỗi màu có khoảng vân khác nhau.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Hai nguồn kết hợp cùng pha \(S_1, S_2\) trên mặt nước cách nhau 10 cm, bước sóng 3 cm. Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn \(S_1S_2\).
Xem lời giải
- Cực đại: \(-\frac{10}{3} < k < \frac{10}{3}\) ⇔ \(-3{,}33 < k < 3{,}33\) → k = −3, …, 3: có 7 cực đại.
- Cực tiểu: \(-3{,}33 < k + 0{,}5 < 3{,}33\) ⇔ \(-3{,}83 < k < 2{,}83\) → k = −3, …, 2: có 6 cực tiểu.
✅ Đáp số: 7 cực đại, 6 cực tiểu
Ví dụ 2. Trong thí nghiệm Young, \(a = 1\) mm, \(D = 2\) m, ánh sáng có \(\lambda = 0{,}6\) μm. Tính khoảng vân và vị trí vân sáng bậc 3.
Xem lời giải
- \(i = \frac{\lambda D}{a} = \frac{0{,}6\cdot10^{-6}\cdot 2}{10^{-3}} = 1{,}2\cdot10^{-3}\) m = 1,2 mm.
- \(x_3 = 3i = 3{,}6\) mm.
✅ Đáp số: i = 1,2 mm; x₃ = ±3,6 mm
Ví dụ 3. Hai nguồn cùng pha dao động với tần số 20 Hz, tốc độ truyền sóng 40 cm/s. Điểm M cách hai nguồn lần lượt 16 cm và 22 cm. M dao động thế nào?
Xem lời giải
- \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{40}{20} = 2\) cm.
- \(d_2 - d_1 = 22 - 16 = 6\) cm \(= 3\lambda\) → M là cực đại bậc 3.
✅ Đáp số: M thuộc vân cực đại bậc 3
⚠️ Lỗi thường gặp
- Quên điều kiện nguồn kết hợp: hai bóng đèn bình thường không tạo được giao thoa.
- Cho khoảng cách hai cực đại liên tiếp trên S₁S₂ là λ (đúng là λ/2).
- Không đổi đơn vị μm, mm sang m khi tính khoảng vân.
- Đếm số cực đại bằng dấu ≤ thay vì < khi hai đầu S₁, S₂ là nguồn.
- Nhầm vân tối thứ k với (k + ½)i: vân tối thứ nhất ở x = 0,5i.