Vật lý 11 · Sóng
Sóng dừng trên dây
Sóng dừng do sóng tới và sóng phản xạ giao thoa; nút, bụng, điều kiện có sóng dừng với dây hai đầu cố định và một đầu tự do; ứng dụng đo tốc độ truyền sóng.
Sóng dừng là gì?
Khi sóng truyền trên dây gặp vật cản sẽ bị phản xạ. Sóng tới và sóng phản xạ là hai sóng kết hợp, chúng giao thoa với nhau tạo thành sóng dừng: trên dây có những điểm luôn đứng yên (nút) và những điểm dao động với biên độ cực đại (bụng).
- Tại đầu cố định, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới → đầu cố định là nút.
- Tại đầu tự do, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới → đầu tự do là bụng.
- Hai nút (hoặc hai bụng) liên tiếp cách nhau \(\frac{\lambda}{2}\); nút và bụng liền kề cách nhau \(\frac{\lambda}{4}\).
- Các điểm trong cùng một bó sóng dao động cùng pha; hai bó liền kề dao động ngược pha.
Điều kiện có sóng dừng
| Loại dây | Điều kiện | Số bụng – số nút |
|---|---|---|
| Hai đầu cố định | \(l = k\frac{\lambda}{2}\) | k bụng (bó), k + 1 nút |
| Một đầu cố định, một đầu tự do | \(l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}\) | k + 1 bụng, k + 1 nút |
Với dây hai đầu cố định, các tần số cho sóng dừng:
\[ f = k\frac{v}{2l} \qquad f_{min} = \frac{v}{2l} \]Các tần số tạo sóng dừng là bội số nguyên của tần số nhỏ nhất (âm cơ bản) — đây là nguyên lí phát âm của đàn dây.
Ứng dụng
- Đo tốc độ truyền sóng: đo khoảng cách giữa các nút → \(\lambda\); biết tần số máy phát → \(v = \lambda f\).
- Nhạc cụ: dây đàn guitar, violin; cột không khí trong ống sáo, kèn.
- Điều chỉnh độ căng dây (thay đổi v) để lên dây đàn đúng tần số.
🔬 Mô phỏng tương tác
- Với Hai đầu cố định, đổi Số bụng sóng n từ 1 đến 4: ô f cần có tăng tỉ lệ với n và chiều dài dây luôn bằng n·λ/2.
- Đọc ô Hai nút liền kề cách: bằng λ/2; nút và bụng liền kề cách λ/4. Đếm ô Số nút = n + 1 khi hai đầu cố định.
- Chuyển Điều kiện hai đầu sang “Một đầu cố định, một đầu tự do”: đầu tự do luôn là bụng, L = (2n − 1)λ/4 và số nút bằng số bụng.
- Bật Hiện sóng tới + sóng phản xạ: sóng dừng là kết quả giao thoa của hai sóng truyền ngược chiều. Tăng Tốc độ truyền sóng v thì λ không đổi nhưng f cần có tăng.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Dây đàn dài 1,2 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 4 bụng sóng. Tần số dao động là 50 Hz. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.
Xem lời giải
- \(l = 4\cdot\frac{\lambda}{2}\) → \(\lambda = \frac{2l}{4} = \frac{2\cdot1{,}2}{4} = 0{,}6\) m.
- \(v = \lambda f = 0{,}6\cdot 50 = 30\) m/s.
✅ Đáp số: v = 30 m/s
Ví dụ 2. Dây dài 1 m, hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng 20 m/s. Tìm tần số nhỏ nhất để có sóng dừng và hai tần số kế tiếp.
Xem lời giải
- \(f_{min} = \frac{v}{2l} = \frac{20}{2\cdot 1} = 10\) Hz.
- Các tần số tiếp theo là bội số: 20 Hz và 30 Hz.
✅ Đáp số: 10 Hz; 20 Hz; 30 Hz
Ví dụ 3. Dây dài 60 cm, một đầu cố định, một đầu tự do, có sóng dừng với 3 nút (kể cả đầu cố định). Tần số sóng là 25 Hz. Tính tốc độ truyền sóng.
Xem lời giải
- Một đầu tự do: số nút = k + 1 = 3 → k = 2 → \(l = 5\frac{\lambda}{4}\).
- \(\lambda = \frac{4l}{5} = \frac{4\cdot 60}{5} = 48\) cm.
- \(v = \lambda f = 0{,}48\cdot 25 = 12\) m/s.
✅ Đáp số: v = 12 m/s
⚠️ Lỗi thường gặp
- Nhầm khoảng cách hai nút liên tiếp là λ (đúng là λ/2).
- Đếm số nút bằng số bụng với dây hai đầu cố định (số nút = số bụng + 1).
- Áp dụng điều kiện l = kλ/2 cho dây có một đầu tự do.
- Cho rằng sóng dừng truyền năng lượng dọc theo dây.