Vật Lý ProTHPT
Đăng nhậpĐăng ký

Vật lý 10 · Động lực học

Moment lực, quy tắc moment và cân bằng của vật rắn

Moment lực đối với trục quay, ngẫu lực, quy tắc moment và điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn; ứng dụng đòn bẩy.

Moment lực

Moment lực đối với một trục quay đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực:

\[M = F\cdot d\]

trong đó \(d\) là cánh tay đòn – khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (không phải khoảng cách đến điểm đặt). Đơn vị: N·m.

Lực có giá đi qua trục quay (\(d = 0\)) thì không làm vật quay. Vì vậy tay nắm cửa luôn đặt xa bản lề.

Quy tắc moment và đòn bẩy

Vật có trục quay cố định cân bằng khi tổng moment làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng moment làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ:

\[\sum M_{\curvearrowright} = \sum M_{\curvearrowleft}\]

Với đòn bẩy hai lực: \(F_1 d_1 = F_2 d_2\) → lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi.

Ngẫu lực

Hệ hai lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn, đặt vào cùng một vật gọi là ngẫu lực. Ngẫu lực chỉ làm vật quay, moment ngẫu lực:

\[M = F\cdot d\]

với \(d\) là khoảng cách giữa hai giá lực. Ví dụ: vặn vòi nước, xoay vô lăng, vặn tua vít.

Điều kiện cân bằng tổng quát

  • Điều kiện 1: hợp lực bằng 0 – \(\sum\vec F = \vec 0\) (vật không tịnh tiến).
  • Điều kiện 2: tổng moment đối với một trục bất kì bằng 0 – \(\sum M = 0\) (vật không quay).

Mẹo: chọn trục quay đi qua điểm đặt của lực chưa biết để loại lực đó khỏi phương trình moment. Trọng lực của thanh đồng chất đặt ở trung điểm thanh.

🔬 Mô phỏng tương tác

🧪 Hãy thử
  • Đặt Quả nặng A (đỏ) = 2 kg ở vạch 30 cm bên trái và Quả nặng B (xanh) = 1 kg ở 60 cm bên phải: hai ô ΣM bằng nhau, ô Kết luận báo cân bằng.
  • Kéo quả B lại gần trục quay: moment M = F·d giảm, thanh nghiêng về phía A – lực như nhau nhưng cánh tay đòn ngắn thì tác dụng quay yếu hơn.
  • Thêm Quả nặng C (vàng) rồi bấm ⚖️ Gợi ý vị trí B để cân bằng: kiểm tra quy tắc moment ΣM ngược chiều = ΣM cùng chiều kim đồng hồ.
  • Bật Hiện cánh tay đòn: cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (ở đây là khoảng cách theo phương ngang tới quả nặng).

📐 Công thức cần nhớ

Moment lực
\[M = F d\]
F: lực (N); d: cánh tay đòn (m); M: N·m
Quy tắc moment
\[\sum M_{\text{thuận}} = \sum M_{\text{ngược}}\]
moment theo và ngược chiều kim đồng hồ
Đòn bẩy cân bằng
\[F_1 d_1 = F_2 d_2\]
d₁, d₂: cánh tay đòn của F₁, F₂
Moment ngẫu lực
\[M = F d\]
d: khoảng cách giữa hai giá lực (m)
Cánh tay đòn của lực xiên
\[d = \ell\sin\alpha\]
ℓ: khoảng cách trục – điểm đặt; α: góc giữa lực và thanh
Điều kiện cân bằng tổng quát
\[\sum \vec F = \vec 0;\ \sum M = 0\]
không tịnh tiến và không quay

✍️ Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Một người dùng đòn bẩy dài 1,5 m để nâng tảng đá nặng 600 N. Điểm tựa cách tảng đá 0,3 m. Hỏi người đó phải ấn vào đầu kia một lực tối thiểu bao nhiêu?

Xem lời giải
  1. Cánh tay đòn của tảng đá \(d_1 = 0{,}3\) m; của người \(d_2 = 1{,}5 - 0{,}3 = 1{,}2\) m.
  2. \(F_2 = \dfrac{F_1 d_1}{d_2} = \dfrac{600\cdot 0{,}3}{1{,}2} = 150\) N.

✅ Đáp số: F = 150 N

Ví dụ 2. Một thanh đồng chất dài 2 m, nặng 40 N, có trục quay ở một đầu. Phải tác dụng vào đầu kia một lực thẳng đứng hướng lên bao nhiêu để thanh nằm ngang?

Xem lời giải
  1. Trọng lực đặt tại trung điểm: \(d_P = 1\) m; lực F có \(d_F = 2\) m.
  2. \(F\cdot 2 = 40\cdot 1 \Rightarrow F = 20\) N.

✅ Đáp số: F = 20 N

Ví dụ 3. Hai lực của một ngẫu lực có độ lớn 5 N, khoảng cách giữa hai giá là 20 cm. Tính moment ngẫu lực.

Xem lời giải
  1. \(M = F d = 5\cdot 0{,}2 = 1\) N·m.

✅ Đáp số: M = 1 N·m

⚠️ Lỗi thường gặp

  • Lấy cánh tay đòn bằng khoảng cách từ trục tới điểm đặt lực thay vì tới giá của lực.
  • Quên moment của trọng lượng thanh (đặt ở trung điểm thanh đồng chất).
  • Quên đổi cm sang m khi tính moment (N·m).
  • Nghĩ rằng hợp lực bằng 0 là đủ để vật cân bằng – ngẫu lực có hợp lực bằng 0 nhưng vẫn làm vật quay.

🎮 Luyện tập bài này

Lực & Định Luật NewtonTổng hợp lực, F = ma, ma sát, mặt phẳng nghiêng, moment lực.L10