Vật lý 10 · Năng lượng
Công, công suất, động năng, thế năng và bảo toàn cơ năng
Công của lực, công suất, hiệu suất; động năng, thế năng trọng trường; định luật bảo toàn cơ năng và biến thiên cơ năng khi có ma sát.
Công và công suất
Lực \(F\) không đổi làm vật dịch chuyển đoạn \(s\), góc giữa lực và hướng dịch chuyển là \(\alpha\):
\[A = F s\cos\alpha\]| Góc α | Công | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| \(0 \le \alpha < 90^\circ\) | \(A > 0\) | Công phát động |
| \(\alpha = 90^\circ\) | \(A = 0\) | Lực không sinh công |
| \(90^\circ < \alpha \le 180^\circ\) | \(A < 0\) | Công cản (ví dụ ma sát) |
Công suất \(\mathscr P = \dfrac{A}{t} = F v\) (W). Hiệu suất \(H = \dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot 100\%\).
Động năng và thế năng
- Động năng: \(W_đ = \tfrac12 m v^2\). Định lí động năng: \(W_{đ2} - W_{đ1} = A_{\text{ngoại lực}}\).
- Thế năng trọng trường: \(W_t = mgh\), \(h\) đo từ mốc thế năng đã chọn (có thể âm).
- Công của trọng lực không phụ thuộc hình dạng đường đi: \(A_P = mg(h_1 - h_2) = W_{t1} - W_{t2}\).
Định luật bảo toàn cơ năng
Cơ năng \(W = W_đ + W_t\). Khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực (hoặc lực đàn hồi), cơ năng được bảo toàn:
\[\tfrac12 m v_1^2 + mgh_1 = \tfrac12 m v_2^2 + mgh_2\]Động năng và thế năng chuyển hoá qua lại: vật đi xuống thì \(W_t\) giảm, \(W_đ\) tăng.
Phương pháp giải
- Bài không hỏi thời gian, chỉ hỏi vận tốc/độ cao → ưu tiên định luật bảo toàn cơ năng hoặc định lí động năng.
- Chọn mốc thế năng hợp lí (thường ở mặt đất hoặc vị trí thấp nhất).
- Vị trí \(W_đ = n W_t\): \(W = (n+1)W_t \Rightarrow h = \dfrac{W}{(n+1)mg}\).
🔬 Mô phỏng tương tác
- Để Hệ số ma sát μ = 0, kéo quả bóng lên một độ cao rồi thả: bóng luôn lên đúng độ cao ban đầu ở thành bên kia, ô W = Wđ + Wt giữ nguyên – cơ năng được bảo toàn.
- Theo dõi cột Wđ và Wt: ở đáy máng Wt nhỏ nhất, Wđ lớn nhất; ở hai điểm cao nhất v = 0 nên Wđ = 0.
- Tăng μ lên 0,1: bóng lên thấp dần rồi dừng ở đáy, ô Nhiệt Q tăng đúng bằng phần cơ năng mất đi (W + Q không đổi).
- Đổi Khối lượng m hoặc Gia tốc g (Mặt Trăng): năng lượng thay đổi nhưng độ cao bóng lên tới không đổi khi không có ma sát; trên Mặt Trăng bóng chỉ chuyển động chậm hơn.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Kéo một thùng hàng trên sàn ngang bằng lực 50 N hợp phương ngang góc 60°, thùng dịch chuyển 10 m. Tính công của lực kéo.
Xem lời giải
- \(A = F s\cos\alpha = 50\cdot 10\cdot \cos 60^\circ = 250\) J.
✅ Đáp số: A = 250 J
Ví dụ 2. Thả một vật khối lượng 0,5 kg từ độ cao 20 m (bỏ qua sức cản, g = 10 m/s²). Tính cơ năng và tốc độ của vật khi chạm đất; độ cao tại đó động năng bằng thế năng.
Xem lời giải
- Mốc thế năng tại mặt đất: \(W = mgh = 0{,}5\cdot10\cdot20 = 100\) J.
- Chạm đất: \(\tfrac12 mv^2 = 100 \Rightarrow v = 20\) m/s.
- \(W_đ = W_t \Rightarrow 2mgh' = W \Rightarrow h' = 10\) m.
✅ Đáp số: W = 100 J; v = 20 m/s; h = 10 m
Ví dụ 3. Một cần cẩu nâng đều vật 500 kg lên cao 12 m trong 20 s. Lấy g = 10 m/s². Tính công suất của cần cẩu.
Xem lời giải
- Nâng đều: \(F = P = 5000\) N; \(A = Fh = 60\,000\) J.
- \(\mathscr P = A/t = 60\,000/20 = 3000\) W = 3 kW.
✅ Đáp số: 𝒫 = 3 kW
⚠️ Lỗi thường gặp
- Quên cosα trong công thức tính công hoặc dùng sai góc (góc giữa lực và phương dịch chuyển).
- Áp dụng bảo toàn cơ năng khi có ma sát hoặc lực cản đáng kể.
- Quên rằng thế năng phụ thuộc mốc chọn, còn độ biến thiên thế năng thì không.
- Nhầm đơn vị: 1 kW·h = 3,6·10⁶ J; mã lực (HP) ≈ 746 W.
- Tính động năng với v tính bằng km/h.