Vật lý 12 · Từ trường
Từ trường, lực từ, cảm ứng từ và lực Lorentz
Khái niệm từ trường và đường sức từ, lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện F = BIl sinθ, định nghĩa cảm ứng từ, quy tắc bàn tay trái và chuyển động của hạt mang điện trong từ trường.
Từ trường và đường sức từ
Từ trường là môi trường bao quanh nam châm, dòng điện (điện tích chuyển động); biểu hiện bằng lực từ tác dụng lên nam châm hay dòng điện khác đặt trong nó.
- Hướng của từ trường tại một điểm: hướng Nam → Bắc của kim nam châm thử nằm cân bằng tại đó.
- Đường sức từ: đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với hướng từ trường. Đường sức là đường cong khép kín, đi ra ở cực Bắc, đi vào ở cực Nam của nam châm; không cắt nhau; nơi từ trường mạnh đường sức dày.
- Dòng điện thẳng: đường sức là các đường tròn đồng tâm – chiều xác định bằng quy tắc nắm tay phải.
- Từ trường đều: đường sức song song, cách đều (ví dụ trong lòng nam châm chữ U, trong lòng ống dây dài).
Lực từ tác dụng lên dây dẫn – cảm ứng từ
Đoạn dây dẫn chiều dài \(l\) mang dòng điện \(I\) đặt trong từ trường đều, hợp với đường sức góc \(\theta\), chịu lực từ:
\[F = BIl\sin\theta\]- Điểm đặt: trung điểm đoạn dây.
- Phương: vuông góc với cả đoạn dây và đường sức từ.
- Chiều: quy tắc bàn tay trái – đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều dòng điện, thì ngón cái choãi ra 90° chỉ chiều lực từ.
Cảm ứng từ \(\vec B\) đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực: \(B = \dfrac{F}{Il\sin\theta}\). Đơn vị: tesla (T); 1 T = 1 N/(A.m).
Lực Lorentz – hạt mang điện chuyển động trong từ trường
Hạt mang điện tích \(q\) chuyển động với vận tốc \(\vec v\) trong từ trường chịu lực Lorentz:
\[f = |q|vB\sin\alpha\]- Lực Lorentz vuông góc với \(\vec v\) và \(\vec B\); chiều theo quy tắc bàn tay trái với chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều \(\vec v\) nếu \(q > 0\) (ngược chiều \(\vec v\) nếu \(q < 0\)).
- Vì luôn vuông góc với vận tốc nên lực Lorentz không sinh công: tốc độ (và động năng) của hạt không đổi, chỉ đổi hướng.
- Khi \(\vec v \perp \vec B\): hạt chuyển động tròn đều, bán kính \(r = \dfrac{mv}{|q|B}\), chu kì \(T = \dfrac{2\pi m}{|q|B}\) (không phụ thuộc tốc độ).
Ứng dụng: khối phổ kế, máy gia tốc cyclotron, cực quang (hạt mang điện từ Mặt Trời bị từ trường Trái Đất làm lệch).
Ứng dụng và lưu ý khi làm bài
- Động cơ điện một chiều, loa điện động, điện kế khung quay hoạt động nhờ lực từ tác dụng lên dòng điện.
- Hai dây dẫn song song mang dòng điện cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau.
- Kí hiệu: ⊙ – vectơ hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ; ⊗ – vectơ hướng vào mặt phẳng hình vẽ.
🔬 Mô phỏng tương tác
- Chế độ “Dây dẫn trong từ trường”: kéo Góc α giữa dây và B về 0° – lực từ bằng 0; ở 90° lực lớn nhất (F = BIl·sinα).
- Tăng gấp đôi Cường độ dòng điện I, Cảm ứng từ B hoặc Chiều dài dây l: ô F tăng gấp đôi. Bật Đảo chiều dòng điện – lực đổi chiều (kiểm tra bằng quy tắc bàn tay trái).
- Chế độ “Hạt mang điện trong từ trường”: proton chuyển động tròn đều; tăng Tốc độ v thì bán kính R tăng, tăng Cảm ứng từ B thì R giảm (R = mv/(|q|B)).
- Đổi Hạt sang Electron hoặc bật B hướng ra khỏi màn hình (⊙): chiều quay đảo ngược; electron nhẹ hơn nhiều nên quỹ đạo nhỏ hơn hẳn proton.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Đoạn dây dài 20 cm mang dòng điện 4 A đặt trong từ trường đều \(B = 0{,}5\) T, hợp với đường sức góc 30°. Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây.
Xem lời giải
- \(l = 0{,}2\) m.
- \(F = BIl\sin\theta = 0{,}5 \cdot 4 \cdot 0{,}2 \cdot \sin 30^\circ = 0{,}2\) N.
✅ Đáp số: F = 0,2 N
Ví dụ 2. Đoạn dây dài 25 cm mang dòng điện 2 A đặt vuông góc với đường sức của một từ trường đều chịu lực từ 0,15 N. Tính cảm ứng từ.
Xem lời giải
- \(\theta = 90^\circ \Rightarrow B = \dfrac{F}{Il} = \dfrac{0{,}15}{2 \cdot 0{,}25} = 0{,}3\) T.
✅ Đáp số: B = 0,3 T
Ví dụ 3. Electron (\(m = 9{,}1.10^{-31}\) kg, \(|q| = 1{,}6.10^{-19}\) C) bay với tốc độ \(2.10^6\) m/s vuông góc với từ trường đều \(B = 0{,}01\) T. Tính lực Lorentz và bán kính quỹ đạo.
Xem lời giải
- \(f = |q|vB = 1{,}6.10^{-19} \cdot 2.10^6 \cdot 0{,}01 = 3{,}2.10^{-15}\) N.
- \(r = \dfrac{mv}{|q|B} = \dfrac{9{,}1.10^{-31} \cdot 2.10^6}{1{,}6.10^{-19} \cdot 0{,}01} \approx 1{,}14.10^{-3}\) m.
✅ Đáp số: f = 3,2.10⁻¹⁵ N; r ≈ 1,14 mm
⚠️ Lỗi thường gặp
- Dùng nhầm quy tắc bàn tay phải để xác định chiều lực từ (phải dùng bàn tay trái; tay phải dùng cho chiều đường sức quanh dòng điện).
- Quên sinθ hoặc lấy nhầm góc giữa dây và pháp tuyến thay vì góc giữa dây và đường sức.
- Quên đổi cm sang m khi tính lực từ.
- Cho rằng lực Lorentz làm tăng tốc độ của hạt – thực tế lực Lorentz không sinh công.
- Với electron (q < 0) quên đảo chiều lực so với quy tắc bàn tay trái.