Vật lý 10 · Động lượng
Động lượng, định luật bảo toàn động lượng và va chạm
Động lượng, xung lượng của lực, định luật bảo toàn động lượng trong hệ kín; va chạm mềm, va chạm đàn hồi và chuyển động bằng phản lực.
Động lượng và xung lượng
Động lượng của vật: \(\vec p = m\vec v\) (kg·m/s), cùng hướng với vận tốc.
Xung lượng của lực: \(\vec F\Delta t = \Delta\vec p\) – độ biến thiên động lượng bằng xung lượng của hợp lực. Đây là dạng khác của định luật II Newton: \(\vec F = \dfrac{\Delta \vec p}{\Delta t}\).
Định luật bảo toàn động lượng
Trong hệ kín (hệ cô lập: không có ngoại lực hoặc ngoại lực cân bằng), tổng động lượng được bảo toàn:
\[m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = m_1\vec v_1' + m_2\vec v_2'\]Các trường hợp va chạm, nổ xảy ra rất nhanh, nội lực rất lớn so với ngoại lực nên coi hệ là kín.
Các loại va chạm
| Loại | Động lượng | Động năng | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Va chạm mềm | Bảo toàn | Giảm | Hai vật dính nhau: \(v = \dfrac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}\) |
| Va chạm đàn hồi | Bảo toàn | Bảo toàn | Hai vật nảy ra; nếu \(m_1 = m_2\) thì hai vật trao đổi vận tốc |
Chuyển động bằng phản lực (tên lửa, súng giật): ban đầu hệ đứng yên \(\Rightarrow m\vec v + M\vec V = \vec 0\), vật này bay một hướng thì vật kia chuyển động theo hướng ngược lại.
Phương pháp giải
- Chọn chiều dương; vận tốc ngược chiều dương mang dấu âm.
- Viết tổng động lượng trước = sau (dạng đại số nếu cùng phương, dạng vectơ nếu khác phương).
- Vật bị nổ thành hai mảnh bay theo hai phương vuông góc: dùng định lí Pythagore cho các vectơ động lượng.
🔬 Mô phỏng tương tác
- Chọn Va chạm đàn hồi, đặt hai xe cùng khối lượng, Vận tốc xe 1 = 3 m/s, Vận tốc xe 2 = 0: sau va chạm hai xe trao đổi vận tốc (v₁′ = 0, v₂′ = 3 m/s).
- So sánh ô p hệ trước và p hệ sau ở mọi lựa chọn: động lượng của hệ luôn bảo toàn.
- Chuyển sang Va chạm mềm (dính nhau): hai xe chuyển động chung với v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂); ô Wđ sau nhỏ hơn Wđ trước – một phần động năng biến thành nhiệt và biến dạng.
- Cho Khối lượng xe 2 = 5 kg, xe 1 = 0,5 kg va chạm đàn hồi: xe nhẹ bật ngược lại (v₁′ < 0), xe nặng chỉ nhích nhẹ.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Một viên bi khối lượng 200 g chuyển động với vận tốc 5 m/s đến va chạm với viên bi thứ hai khối lượng 300 g đang đứng yên. Sau va chạm hai viên bi dính vào nhau. Tính vận tốc của hai bi sau va chạm.
Xem lời giải
- Hệ kín, chọn chiều dương theo chiều chuyển động của bi 1.
- \(v = \dfrac{m_1v_1}{m_1 + m_2} = \dfrac{0{,}2\cdot 5}{0{,}5} = 2\) m/s.
✅ Đáp số: v = 2 m/s, cùng chiều chuyển động ban đầu của bi 1
Ví dụ 2. Một khẩu súng khối lượng 4 kg bắn ra viên đạn 20 g với vận tốc 500 m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng.
Xem lời giải
- Ban đầu hệ đứng yên: \(mv + MV = 0\).
- \(V = -\dfrac{0{,}02\cdot 500}{4} = -2{,}5\) m/s.
✅ Đáp số: Súng giật lùi với tốc độ 2,5 m/s
Ví dụ 3. Một quả bóng 0,5 kg bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ 10 m/s rồi bật ngược lại với cùng tốc độ. Thời gian va chạm 0,05 s. Tính lực trung bình tường tác dụng lên bóng.
Xem lời giải
- Chọn chiều dương theo chiều bóng bật ra: \(\Delta p = 0{,}5\cdot 10 - 0{,}5\cdot(-10) = 10\) kg·m/s.
- \(F = \Delta p/\Delta t = 10/0{,}05 = 200\) N.
✅ Đáp số: F = 200 N
⚠️ Lỗi thường gặp
- Cộng độ lớn động lượng mà quên dấu (hoặc hướng) của vận tốc.
- Cho rằng động năng cũng được bảo toàn trong mọi va chạm – va chạm mềm làm mất động năng.
- Tính độ biến thiên động lượng khi bóng bật ngược bằng 0 (phải là 2mv).
- Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ không kín (có ngoại lực lớn tác dụng trong thời gian dài).
- Quên đổi khối lượng từ gam sang kilôgam.