Vật lý 11 · Trường điện
Định luật Coulomb, điện trường, điện thế và hiệu điện thế
Lực tương tác giữa các điện tích điểm, cường độ điện trường, đường sức điện, điện trường đều, công của lực điện, điện thế và hiệu điện thế.
Định luật Coulomb
Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, độ lớn:
\[ F = k\frac{|q_1q_2|}{\varepsilon r^2} \qquad k = 9\cdot10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 \]- \(\varepsilon\): hằng số điện môi của môi trường (chân không/không khí \(\varepsilon \approx 1\), nước \(\varepsilon \approx 81\)).
- Khoảng cách tăng 2 lần → lực giảm 4 lần.
- Điện tích nguyên tố: \(e = 1{,}6\cdot10^{-19}\) C.
Điện trường và cường độ điện trường
Điện trường là môi trường bao quanh điện tích, tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó. Cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng lực tại một điểm:
\[ \vec E = \frac{\vec F}{q} \qquad \vec F = q\vec E \]- q > 0: \(\vec F\) cùng chiều \(\vec E\); q < 0: \(\vec F\) ngược chiều \(\vec E\).
- Điện tích điểm Q: \(E = k\frac{|Q|}{\varepsilon r^2}\), hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng vào Q nếu Q < 0.
- Nguyên lí chồng chất: \(\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \dots\)
Đường sức điện: xuất phát từ điện tích dương, kết thúc ở điện tích âm; không cắt nhau; nơi đường sức dày thì điện trường mạnh.
Công của lực điện – điện thế – hiệu điện thế
Công của lực điện khi điện tích q di chuyển trong điện trường đều không phụ thuộc hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu, điểm cuối:
\[ A_{MN} = qEd \]với \(d\) là hình chiếu của MN lên phương đường sức (lấy chiều đường sức làm chiều dương).
- Điện thế tại M: \(V_M = \frac{A_{M\infty}}{q}\) — đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường tại M (đơn vị V).
- Hiệu điện thế: \(U_{MN} = V_M - V_N = \frac{A_{MN}}{q}\).
- Liên hệ: \(U = Ed\); đơn vị cường độ điện trường V/m.
🔬 Mô phỏng tương tác
- Chọn Cấu hình “Một điện tích” rồi đổi dấu Điện tích q₁: đường sức hướng ra xa với điện tích dương, hướng vào với điện tích âm.
- Kéo điện tích thử q₀ (vàng) ra xa gấp đôi: ô E tại q₀ giảm 4 lần – cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với r² (E = k|q|/r²).
- Chọn “Hai điện tích trái dấu”, bật Hiện lực thành phần lên q₀: lực tổng hợp F là tổng vectơ các lực thành phần (quy tắc hình bình hành); ô F lên q₀ = +1 nC bằng q₀·E.
- Bật Màu điện thế + đường đẳng thế hoặc đổi Biểu diễn sang “Vectơ cường độ điện trường”: đường đẳng thế luôn vuông góc với đường sức, nơi đường sức dày thì E lớn.
📐 Công thức cần nhớ
✍️ Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Hai điện tích \(q_1 = 2\cdot10^{-6}\) C và \(q_2 = -3\cdot10^{-6}\) C đặt cách nhau 30 cm trong không khí. Tính lực tương tác.
Xem lời giải
- \(F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2} = 9\cdot10^9\cdot\frac{2\cdot10^{-6}\cdot3\cdot10^{-6}}{0{,}3^2} = 0{,}6\) N.
- Hai điện tích trái dấu → lực hút.
✅ Đáp số: F = 0,6 N (lực hút)
Ví dụ 2. Điện tích \(Q = 4\cdot10^{-8}\) C đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm cách Q 20 cm.
Xem lời giải
- \(E = k\frac{|Q|}{r^2} = 9\cdot10^9\cdot\frac{4\cdot10^{-8}}{0{,}2^2} = 9000\) V/m, hướng ra xa Q.
✅ Đáp số: E = 9000 V/m
Ví dụ 3. Hai bản kim loại phẳng song song cách nhau 4 cm, hiệu điện thế 200 V. Tính cường độ điện trường giữa hai bản và công của lực điện khi điện tích \(q = 2\cdot10^{-9}\) C di chuyển từ bản dương sang bản âm.
Xem lời giải
- \(E = \frac{U}{d} = \frac{200}{0{,}04} = 5000\) V/m.
- \(A = qU = 2\cdot10^{-9}\cdot200 = 4\cdot10^{-7}\) J.
✅ Đáp số: E = 5000 V/m; A = 4·10⁻⁷ J
⚠️ Lỗi thường gặp
- Quên đổi cm sang m và μC sang C khi thay số vào định luật Coulomb.
- Quên bình phương khoảng cách r.
- Cho rằng \(\vec E\) luôn cùng chiều lực điện — chỉ đúng khi điện tích thử dương.
- Tính công lực điện theo độ dài quãng đường thay vì hình chiếu lên phương đường sức.
- Nhầm dấu: U_MN = −U_NM.